| La confezione regalo
 | Devi impacchettare e legare con un filo un regalo contenuto in una scatola a forma di parallelepipedo rettangolo lungo 15 cm, largo 10 cm alto 7 cm.
Se per il nodo e il fiocco occorrono 20 cm di nastro, basterà un filo lungo 1 metro per legare il pacco?
Soluzione |
| La scatola di cioccolatini | I cioccolatini sono sempre presentati in confezioni molto originali.
Ne abbiamo trovata una a forma di tetraedro. Dopo aver mangiato tutti i cioccolatini l’abbiamo smontata ed abbiamo scoperto una proprietà curiosa: lo sviluppo piano della scatola era un quadrato di lato 36 cm.
Qual è il volume di una scatola di questo tipo? E quanti cioccolatini potrebbe contenere?
Soluzione |
| Biglietto del pullman
 | Pieghiamo il biglietto lungo una linea che interseca due lati opposti (vertici esclusi): la parte sovrapposta può avere forma e area diverse.
Quali forme può assumere la parte sovrapposta?
Quale piegatura permette di avere, come parte sovrapposta, la figura triangolare di area minima?
Soluzione |
| La pulce e il quaderno
 | Una pulce è saltata su di un quaderno a righe aperto. Ora si trova sulla riga più bassa e decide di esplorare questo nuovo territorio.
E’ una pulce un po’ particolare: sa fare solo salti corti, da una riga alla successiva, oppure salti lunghi da una riga a due righe dopo.
La pulce vuole raggiungere la riga più in alto della pagina senza mai fare salti all’indietro.
In quanti modi diversi la pulce potrà raggiungere la riga più alta?
Soluzione |
| Il profumo delle chiacchiere
 | Il professor Calabrò è un simpatico insegnante di mezz’età allegro, rotondetto e decisamente goloso.
A Carnevale si presenta in classe con un vassoio colmo di chiacchiere; chiama alla cattedra due ragazzi, consegna loro un vassoio vuoto, vi mette alcune chiacchiere e propone il gioco seguente.
- voi scegliete un numero da 1 a 6.
- io lancio tre dadi.
- se il numero che avete scelto esce su tutti e tre i dadi, io aggiungo tre chiacchiere al vostro vassoio.
- se il numero esce su due dadi, aggiungo due chiacchiere.
- se esce su di un solo dado, aggiungo una chiacchiera.
- se non esce in nessun dado, voi mi restituite una chiacchiera.
- alla fine dell’ora potrete mangiare insieme ai vostri compagni tutte le chiacchiere del vostro vassoio.
Allora, accettate di giocare in questo modo, o preferite che ci scambiamo le parti (io scelgo un numero e voi lanciate i tre dadi)?
Il giorno seguente il professor Calabrò intende proporre il gioco in un’altra classe, ma si accorge di avere con sé solo due dadi. Dopo un attimo di incertezza decide comunque di presentare il gioco. Quale strategia sarà più opportuna per i ragazzi?
Terminato il Carnevale, il docente, senza più chiacchiere o vassoi, porta i ragazzi in laboratorio di informatica e propone loro di simulare il gioco mediante un foglio elettronico o un linguaggio di programmazione. Gli studenti si mettono al lavoro con impegno. Pensano con nostalgia al profumo delle chiacchiere ma intanto appare loro chiaro che……
Soluzione |
| Invece di lavare i piatti
 | La soluzione saponata adatta a lavare i piatti permette di effettuare numerosi giochi interessanti.
Costruite, con filo di ferro abbastanza spesso, un telaietto di forma circolare dotato di manico. Annodate inoltre un filo sottile a due punti diametralmente opposti del telaietto in modo che il filo abbia lunghezza leggermente maggiore del diametro.
Inserite il telaietto nella soluzione saponata e poi estraetelo con cautela in modo che si formi una lamina circolare. Ora bucate con una punta asciutta una delle due parti in cui il filo divide la lamina. Che forma assume la parte di lamina rimasta?
Ancora una curiosità: se il diametro del telaietto misura 12 centimetri e la parte di filo compresa tra i due nodi è lunga 15 centimetri, quale sarà l’area della lamina rimasta? Soluzione |
| La smorfia di arlecchino
 | Durante il Carnevale Arlecchino gira per le strade di Modena e stuzzica i passanti con domande piuttosto imbarazzanti.
Improvvisamente si siede, estrae dalla borsa uno strano oggetto di legno, perfettamente regolare, con 20 facce a forma di triangolo equilatero, pianta due chiodi in due vertici opposti e li collega con un pezzo di elastico in modo che rimanga ben teso.
Appena terminato il lavoro si rialza tutto contento con l'oggetto in mano, si avvicina saltellando ad un gruppetto di ragazzini, fa una smorfia e chiede "Quanto è lungo il percorso dell'elastico compreso tra i due chiodi?" |
